7. 幾何簡介 (Introduction to Geometry)

7.1          重要詞彙

既然幾何學係學物體形狀，所以我地先睇一睇一D成日會提到嘅詞彙。我相信大家對當中大部份嘅詞彙都好熟識，所以喺依度只會作簡短補充。

• 點 (point)
  • 頂點 (vertex)
    頂點係兩條線嘅相遇點(或稱為相交點)。例如一個三角形就有3個頂點。
• 線 (line)
  • 平行線 (parallel lines)
    當兩條直線平行時，無論我地點將線延長，佢地永遠都唔會相交嘅。
  • 垂直線 (perpendicular line)
    相兩條直線係互相垂直嘅時候，佢地相交嘅地方夾住嗰隻角係90度。

    

  • 對角線 (diagonal line)
    對角線係指一個多邊形或者多面體入面嘅兩個對角連成嘅一條線。

    

• 角 (angle)
  角係兩條線線相交嘅頂端，而嗰兩條線就叫角嘅邊。數學上，角用∠表示。而角嘅大細叫做角度。
  而按角度嘅大線，角又可以細分為下面幾種：
  • 銳角 (acute angle)
    角度大于0°且小于90°
  • 直角 (right angle)
    角度等於90°
  • 鈍角 (obtuse angle)
    角度大于90°且小于180°
  • 平角 (line angle)
    角度等於180°
  • 反角 (reflex angle)
    角度大於180°且小於360°
  • 補角 (supplementary angles)
    相兩隻角加埋係180°嘅時候，我地會稱佢地為「互補」。
    
• 平面 (plane)
  簡單嚟講，一個平面可以睇成為一個平坦而擁有無窮大面積的紙。
  • 多邊形 (polygon)
    多邊形係指由三條或以上嘅直綫圍成嘅平面圖形，也可以叫「多角形」。
    係初階幾何學入面，其實我地最主要學嘅就係三角形。
  • 橫切面 (cross-section)
    橫切面係指與立體嘅長軸垂直嘅切面。舉個例子，一條香腸嘅橫切面就係一個圓形。
• 三角形 (triangle)
  三角形可以按「3隻角嘅大細關係」或者按「3條邊嘅長度關係」嚟分類。
  • 按邊長分類
    • 等腰三角形 (isosceles triangle)
      等腰三角形係三條邊中有兩邊係相等嘅三角形。
      • 兩條相等嘅邊叫腰、另一條邊叫底邊
      • 兩條腰組成嘅角叫頂角、另外兩隻角叫底角。留意兩隻底角嘅角度係相等嘅。
        
    • 等邊三角形 (equilateral triangle)
      等邊三角形係三邊相等嘅三角形。而3隻內角相等，都係60°
      
    • 不等邊三角形 (scalene triangle)
      即係三角形入面3條邊嘅長度都唔同。
      
  • 按角度分類
    • 銳角三角形 (acute-angled triangle)
      銳角三角形的所有內角均為銳角（即小於90°）。
    • 直角三角形 (right-angled triangle)
      如果一個三角形入面有一隻角係直角(即90°)，咁佢就係直角三角形。夾住直角嗰兩條邊叫直角邊，剩低嗰條(即直角對住嗰條)叫斜邊。
      留意嗰兩條直角邊係可以一樣長嘅。如果係咁，個三角形就同時係等腰三角形同直角三角形，所以叫「等腰直角三角形」。
    • 鈍角三角形 (obtuse-angled triangle)
      當三角形入面有一隻角係鈍角（即大於90°）時，個三角形就鈍角三角形。留意一個三角形入面最多只有一個鈍角，即係其餘兩角均小於90°。
      
• 立體 (3D Object)
  • 圓柱體 (cylinder)
    圓柱係一條由面到底嘅橫切面都係同一大細圓形嘅柱。
  • 角柱體 (prism)
    角柱體又名棱柱，係一條由面到底嘅橫切面都係同一大細嘅多邊形嘅柱。
  • 圓錐體 (cone)
    圓錐體個底係圓，但一路向上移個圓形橫切面就𧻗嚟𧻗細，去到個頂變成一點嘅立體。
  • 角錐體 (pyramid)
    同圓錐體差唔多，只係個底係多邊形。
  • 多面體 (polyhedron)
    多面體係指三維空間中由平面和直邊組成的幾何形體。