1. 有向數 (Directed Numbers)

1.3          有向數的加減

數學基礎唔太好嘅同學，有時都會比有向數嘅加加減減搞到頭都大。如果你係其中一個，不如試吓學以下嘅口訣：

• 同號相加：數值相加，符號從原；
• 異號相加：數值相減，符號從大；
• 同號相減：數值相減，不夠減，符號倒轉；
• 異號相減：數值相加，符號從被減數。

例1：　\( (-3) + (-8)  \)

題目係兩個”同號”嘅數相加，按”同號相加”嘅口訣：

• • • 數值相加： 將兩個數嘅量相加。
      \(8 + 3 = 11\)
    • 符號從原：答案嘅正負號同兩個數嘅符號一樣係”負”

所以， \((-3) + (-8) = -11\)

例2：　\( 4 + (-11)  \)

題目係兩個”唔同號”(即異數)嘅數相加，按”異號相加”嘅口訣：

• • • 數值相減：攞兩個數嘅量相減。4唔夠減11緊要，大家當11減4咁計。
      \(11 – 4 = 7\)
    • 符號從大：\(11\)比\(4\)大，所以答案嘅正負號係跟\(11\)嘅符號，即係”負”

所以， \(4 + (-11) = -7\)

例3：　\( 5 – 13  \)

題目係兩個”同號”嘅正數相減，按”同號相減”嘅口訣：

• • • 數值相減：5細過13，唔夠減，所以我先攞13減5。
      \(13 – 5 = 8\)
    • 不夠減，符號倒轉：因為係”5唔夠減13″，所以答案嘅符號係要倒轉。即由”正”變”負”。

所以， \(5 – 13 = -8\)

例4：　\( (-2) – 7  \)

題目係兩個”異號”嘅相減，按”異號相減”嘅口訣：

• • • 數值相加：攞兩個數嘅量相加。
      \(2 + 7 = 9\)
    • 符號從被減數：被減數係”\(-2\)”，所以答案嘅符號係”負”。

所以， \( (-2) – 7 = -9 \)

1.3.1     拆括號

拆括號其實好簡單，只要睇住括號前嘅符號係正定負，按法則咁做就得：       

• 如括號前面係”正”，我地只需要當個括號無到就可以了。
  例：　
  \( \begin{align} 3 + (6 – 8) &= 3 + 6 – 8 \\
  &= 9 – 8 \\
  & = 1
  \end{align}\)
• 如括號前面係”負”，我地把括號攞走嘅時候，入面每一個數嘅符號都要倒轉。
  例：　
  \( \begin{align} 3 – (6 – 8) &= 3 – 6 + 8 \\
  &= 11 – 6 \\
  & = 5
  \end{align}\)
  當然依條數可以用下面兩個方法嚟計：
  
  • 先計括號入面嘅數，再拆括號嚟計
    \( \begin{align} 3 – (6 – 8) &= 3 – (-2) \\
    &= 3 + 2 \\
    & = 5
    \end{align}\)
  • 先計括號入面嘅數，之後用”異號相減”口訣:
    \( \begin{align} 3 – (6 – 8) &= 3 – (-2) \\
    & = 5
    \end{align}\)

其實拆括號好多時只係想化簡四則運算，例如

• \(3 – (-2)\)可以透過拆括號變成\(3 + 2\)
• \(4 + (-3)\)可以透過拆括號變成\(4 – 3\)

如同學對有向數嘅概念掌握得好，唔拆括號直接計都得。

1.4          有向數的乘除

有向數嘅乘除嘅口訣好易記，相信好多老師都會教大家。

• • 正正得正；負負得正；
  • 正負得負；負正得負。

例1：　\( (-2) \times  7  \)

題目係兩個”負正”嘅相乘，所以答案係一個負數。而答案嘅量係 \(2 \times 7 = 14\)。

所以 \( (-2) \times  7  = -14\)