6. 近似值與估算 (Approximate values & estimation)

6.2  估算的方法

6.2.1     四拾五入法 (Rounding Off)

例2：  \(\quad 648 \approx 650 \quad (準確至十位) \)
當要準確到十位，即近似值係「幾多幾多十」。所以要做嘅嘢係睇住個「個位」，大過或等於5就比多個10個數，細過5就唔要。

例3：  \(\quad 358 \approx 400 \quad (準確至百位) \)
當要準確到百十位，即近似值係「幾多幾多百」。所以要做嘅嘢係睇住個「十位」嘅數字，大過或等於5就比多個100個數，細過5就唔要。

6.2.2     最左數字法 (Front-end Method)

最左數字法好簡單，就咁攞最左邊嘅數字，之後嘅變晒做0。因為係一個好粗略嘅攞近似值方法，所以估算出嚟嘅結果可能同真實數值有較大嘅差距(即誤差)。

例4：\(\quad 44.5 \approx 40 \)

例5：\(\quad 195 \approx 100 \)

例6：\(\quad 1.23 \approx 1 \)

例7：\(\quad 0.89 \approx 0 \)

6.2.3     相容數字法 (Compatible Numbers)

簡單嚟講，相容數字法係指喺計算「加減乘除」時，透過選取近似值嚟加快計算出估算。

例8：\(\quad 估計 963 \div 2.89 + 7 \)
解：如果當2.89的近似值係 3，963 可被 3 整除，所以963及3為一組相容數字。

\(\begin{align} \quad \quad & 963 \div 2.89 + 7 \\
& \approx 963 \div 3 + 7 \\
& = 321 + 7 \\
& = 328
\end{align}\)

6.2.4     集中數字法 (Clustering)

當我地發現喺要計算嘅數入面好多個數字都係差唔多嘅時候，我地就可在利用集中數字法，當嗰D數字都係同一個數嚟計。

例9：        估計 11.2 – 2.3 – 2.1 – 2.05 – 1.91 – 2.51
解：        取 2 為集中數字

\(\begin{align} \quad \quad & 11.2 – 2.3 – 2.1 – 2.05 – 1.91 – 2.51 \\
& \approx 11.2 – 2 – 2 – 2 – 2 \\
& = 11.2 – 2 \times 5 \\
& = 1.2 \\
\end{align}\)

例10：        估算 43.3+42.8+43.5+42.7
解：        取 43 為集中數字

\(\begin{align} \quad \quad & 43.3+42.8+43.5+42.7 \\
& \approx 43 \times 4 \\
& = 172
\end{align}\)