15. 排列與組合

15. 排列與組合 (Permutation and Combination)

喺排列與組合 (Permutation and Combination)依課度，我哋要學嘅係“計數原理”(Counting Principle)。

• 我覺得上面嘅中文譯名唔係咁好。如果譯做《數”數目”原理》我諗大家會易D想像到喺依課入面我哋要學D咩。
• 當然，喺依課入面嘅數目唔係數“1隻羊, 2隻羊, 3隻羊, 4隻羊, ….”咁簡單。
• 我哋要學點數“排列”同“組合”嘅數目。

“排列”嘅概念可以用“超人著衫”嘅事例嚟解譯。

• 超人同一般人嘅衣著有咩唔同？
  • 冇錯！就係超人有胆將條底褲著係外面。
  • 由此可見，同樣係“一條長褲同一條底褲”對超人嚟講就可以有兩種著法（“底褲著係外面”同“底褲著係入面”）。
    • 而依兩種著法係有唔同意思、係唔一樣嘅。
• 排列就係指“幾件嘢排好，而次序唔同就有唔同效果、意思”嘅數數方法。

而“組合”嘅概念就可以用“麥兜常餐ABC” 嘅事例嚟解譯。

• 食客問：常餐A係咩？
  麥兜答：火腿通、煎雙旦、熱奶茶。
  食客問：咁常餐B呢？
  麥兜答：煎雙旦、火腿通、熱奶茶。
  食客問：咁常餐C呢？
  麥兜答：火腿通、熱奶茶、煎雙旦。
  食客問：咁常餐D呢！
  麥兜答：煎雙旦、熱奶茶、火腿通。
  食客問：咁咪即係得常餐A囉！
  麥兜答：唔係！我哋有常餐ABCDE。常餐A係火腿通、煎雙旦、熱奶茶，常餐B係煎雙旦、火腿通、熱奶茶……
• 排列就係指“幾件嘢放埋一齊，而唔需要理當中嘅次序”嘅數數方法。
  • 咁當然需唔需要理當中嘅次序就要靠大家嘅common sense了。
  • 情形就好似將“火腿通、煎雙旦、熱奶茶”組成一個餐咁。無論我哋點排，其實都係同一個餐。