13. 三角比 > 三角比應用

13.3. 三角比應用

三角比應用 最主要考嘅包括

• 地圖上嘅方向。
  當中又分為兩個描述方向嘅方法，
  • 羅盤方位角 (Compass Bearing)
  • 真方位角 (True Bearing)
• 當我地向上或向下望物物時嘅角度。
  • 仰角 (Angle of Elevation)
  • 俯角 (Angle of Depression)

13.3.1.  羅盤方位角與真方位角 (Compass Bearing and True Bearing)

一講到方位，最緊要留意嘅係到底邊一個先係參照點(reference point)。因為參照點一錯，基本上所有方位都會錯。

• 例如小明同大強分別企喺十字路口度，小明企喺東邊路口而大強企喺北邊路口。
  • 對小明嚟講(即以小明為參照點)，大強係喺佢嘅同西北面。
  • 對大強嚟講，小明係喺佢嘅同東南面。
• 參照點通常喺題目入面係用「由A測B」等句子嚟表達個參照點。
  • 「由A測B」喺指以A為參照點，再量度B嘅方位。
    即係講(或問)緊 “B喺A嘅咩方向”。

13.3.1.1 羅盤方位（Compass Bearing）

相信大家會聽過「食西北風」。

• 而所謂嘅西北，其實係指“先定咗西，再轉向北”（所以“西北”係喺地圖嘅左上方）。只要能接受這點，大家就會好易明羅盤方位嘅概念。

羅盤方位係由3個部份組成

• 必須由“N”或“S”開始
• 之後一個角度 （如50^o）
• 最後係“E”或“W”

例1：    下圖中，由P測得Q的羅盤方位是 S50^oW

解說： 依個羅盤方位係先由南（S）開始，再向西（W）轉50^o，所以方向就好似右圖咁：

13.3.1.2 真方位角（True Bearing）

真方位角係由北面度，向順時針方向起嘅角度。

例2： 在例1中，由P測得Q的真方位角是 230^o。
解說：

• 先望住P點，由北開一路轉。
• 轉到南面是係轉咗180^o。
• 最後再轉多50^o就係「由P望向Q嘅方位」

所以由P測得Q的真方位角 = 180^o + 50^o = 230^o

13.3.2.  仰角及俯角 (Angle of Elevation and Depression)

• “仰” 有向上望嘅意思
  • 所以“仰角”係指向上望時視線與水平線之間嘅角度
• “俯” 有向下望嘅意思
  • 所以“俯角”係指向下望時視線與水平線之間嘅角度。

例3：下圖中

• 由A 望B嘅仰角係25^o
• 由A 望C嘅俯角係40^o

唔知大家有無覺得上面講嘅方位、仰角同俯角同三角比無關呢?

• 其實學依D嘢都只係等大家會明日題目所講嘅嘢。
• 羅盤同真方位嘅題目可以係形容兩隻船點行法，之後要你去計返佢地最終距離、或問你兩船間嘅方位。
• 仰角同俯角嘅題目可以係形容喺唔同位置量度同一大廈嘅仰角，然後要你去計返大廈嘅高度。
• 最終同學都需要用三角比嘅公式先可以計到答案。