1. 解方程 > 引言
1.1 引言 – 咩係「解方程」??
簡單嚟講：
- “解方程”係計吓到底個未知數（unknown）ｘ係等於幾多嘅時候條方程先會啱 (即左邊嘅數值等於右邊嘅數值)
- “解方程”係用嚟求未知數嘅一個必要技巧!
同學一定要掌握好!同學一定要掌握好!同學一定要掌握好! (重要事情說三遍)
例1： \(解 \quad 3x = 6\)
答：
\(\begin{align}
3x & = 6 \\
x & = \dfrac{6}{3} \\
x & = 2
\end{align}\)
“x = 2”係答案因為只有當x係2嘅時候，方程才會成立。
即等號左邊3x嘅值等於 \( 3 x 2 = 6\)，即等於等號右邊嘅6。
喺初中嘅時候，大家已經學過解以下嘅兩種方程：
- 一元一次方程 (linear equation in one unknown)
- 二元一次聯立方程 (simultaneous equations in 2 unknowns)
小解釋：
- 什麼是“元”
“元”即“未知數”。
例2: 方程 3x + 5 = 8 中，只有一個未知數“x”。所以這是一條 “一元”方程
例3: 方程 3x + y = 8 中，有兩個未知數“x”和“ｙ”。所以這是一條 “二元”方程
- 什麼是“次”
“次”即“次方”。
例4: 方程 \(3x^{2} + 5x – 8 = 0\) 中，只有一個未知數“x”而其中最高的指數為“2”。
所以這是一條 一元“二次”方程
- 什麼是“聯立”
“聯立”即“同時成立”。
例5: 考慮方程 x + y = 5
令方程可以成立嘅答案係有無限咁多，例如可以係“x=1, y=4”、“x=2, y=3”、“x=3, y=2”等等。
但假如依個時候加多一條方程 x – y = 1，今佢同 x + y = 5 成為一對“聯立方程”，咁“x=2, y=3”就唔會係答案。咁係因為如果“x=2, y=3” 嘅話，x – y = 2 – 3 = -1 ≠ 1。
依對聯立方程嘅答案係“x=3, y=2”（只有它可以同時使方程 x + y = 5 及 x – y = 1成立）。