3. 指數定律 > 定律解說

3.3   定律解說

睇落好似好多定律要背，但其實只要明白當中道理，要記嘅主要係：

1. 1. \((a^{m}b^{n})^{p} = a^{mp}b^{np}\)
   2. \(a^{0} = 1  \quad {\color{Red} \leftarrow 見都咩都好，指數係０嘅嘢都等於1}\)
   3. \(a^{-n} = \dfrac{1}{a^{n}} \quad 以及\)
      \(\dfrac{1}{a^{-n}} =a^{n} \quad {\color{Red} \leftarrow 見到負數指數，就將佢搬去份數中嘅另一層}\)

“當中道理”係咁嘅：

• 你都知  \(y \times y = y^{2}\)，咁點用指數定律計呢？首先 \(y = y^{2}\)，咁個2就係由1+1計出嚟嘅。
  咁即係話：兩個變數項相乘時，指數相加
• 同一道理： 兩個變數項相除時，指數相減
• 另外，唔好以為 \((a^{3})^{4} = a^{3+4} = a^{7}\)
  \((a^{3})^{4} \)唔係兩個變數項相乘！ 係a^{3}自己乘自己4次！
  \(\begin{align}
  & (a^{3})^{4}  \\
  & = a^{3} \times a^{3} \times a^{3} \times a^{3} \quad {\color{Red} \leftarrow  依家就係4個變數項相乘，所以指數相加} \\
  & = a^{3+3+3+3} = a^{3 \times 4} \\
  & = a^{12}
  \end{align}\)

再睇返嗰3條式，其實要明點用都唔難。我哋一齊嚟睇落下面幾個例子。