12. 演繹推理幾何 > 與三角形有關的定理

12.3. 三角形有關的定理

與 三角形有關的定理 總結如下:

留意：

• 定理嘅簡單喺DSE考試時係可以唔寫嘅，寫咗只係攞吓印象分。但校內試，老師好多時都要你寫(唔寫扣分)
• 三角形內角和 係用得最多嘅定理。
  使用上嘅技巧係：只要知其中兩隻角嘅大細，就可以計到第三隻角。
• 如同學記性唔好，“△外角” 這定理可以當佢唔存在。
  我我哋可以用 △內角和 同 直線上的鄰角 這兩個定理計到 △外角 嘅大細。
• 見到題目提到三角形嘅兩條邊相等（或三邊相等），99.99%要用“等腰△底角”（或“等邊△性質”）。

例1：在右圖中，AB=BM=AM=MC。求x及y的值。

解說：

• 題目提到好多邊相等，所以第一樣要做嘅係是在圖中mark出相等嘅邊。
  • Mark完會發現△ABM是一個等邊△、△AMC是一個等腰△。
• 利用 等邊△性質 可求得 y = 60^o。喺答題簿上我哋可以咁寫：
       y = 60^o     　（等邊△性質）
• 計x嘅寫法如下：
      ∠ACM = x              （等腰△底角）
      ∠ACM + ∠MAC = ∠AMB  （△外角）
     ∴       2x = 60^o
                       x = 30^o