8. 函數 > 函數是什麼?
一般數學成績唔好嘅同學一般都幾驚 函數 ,我諗可能係因為函數嘅題目入面一般都會有較多嘅符號(例如 f(x)、g(x)等)。
但其實函數本身都唔係太難。
8.1. 函數是什麼?
其實函數只係一種記號,用嚟代表一條數式。
例如對於數式 \(3x^{2} + 5x – 1 \)
我哋可以用一 函數 f(x) 代表佢,即: \(f(x) = 3x^{2} + 5x – 1 \)
f(x) 的解說:
- 其實 f 係由函數嘅英文“function ”度嚟嘅。
除咗f,我哋重可以用其他英文字母(但通常會用f後面嘅英文字母,即 g、h等)。 - 括號中嘅 x,其實係話俾我哋知條代表數式中只有x係變數(即其他係數字)。
所以喺做有關函數嘅題目裡面,你可能會見到:
\(g(x) = \dfrac{x + 1}{2x – 3}\)
\(f(\theta) = 2sin(90\circ- \theta)\)
汽水每枝$6。小明用咗y咁多錢嚟買x枝汽水。
如果我哋用公式嘅講法,我哋可以話: y = 6x
用函數嘅講法,我哋會話:
- y = f(x); 而 f(x) = 6x
你可能會覺得用公式嘅寫法咪幾好,簡簡單單。但其實函數嘅好處係方便表達(唔駛次次都寫條數式)。
另外我哋亦可以當f(x)係一個程式,我哋只要俾個x嘅值佢,佢就會幫我哋計個答案出嚟。(當然喺考試當中,我哋要用人手計。)