1. 一元二次方程
1.0.0 咩係「 一元二次方程 」
首先等我地一齊重溫吓咩係「一元二次方程」。以下係一條「一元二次方程」嘅方程：
\(x^2+5x-7 = 0\)
佢叫「一元二次方程」係因為:
- 這是一條方程
- 當中只得一個變數(元)
- 元嘅指數 (即次方)最多係2
1.0.1 一元二次方程 的一般式
我哋通常會用“一般式”（general form）嚟表示一條一元二次方程：
\(ax^2 + bx + c = 0 \quad \quad (當中a, b, c為數字) \)
1.0.2 解 一元二次方程 的主要方法 – 用計數機
喺中學文憑課程入面，老師應該會教大家下面幾個方法嚟解一元二次方程(即計個答案)：
- 因式分解
- 配方法
- 完全平方
- 求根公式
以上嘅方法會喺後面嘅章節教大家。
§ 對一般同學嚟講（特別數學不好的同學），最緊要識得用計算機入面嘅程式篤到個答案出嚟。
1.0.2.1. 使用計算機（Using the Calculator)
首先，同學要確保你部計算機有 “解一元二次方程嘅程式”。冇嘅話可以去 http://www.takwing.idv.hk/studyroom/ce_maths/fx3650p-prog.htm ，嗰度有教大家點入個程式。
- 但請注意，個程式係比CASIO fx-3650p用嘅，如果你部機係其他型號，可以自己上網搜尋吓。
用程式時要注意的幾點：
- 啟動程式後
- 按次序入a, b, c三個數字(用“EXE”作為輸入鍵)
- 入完c，計算機會馬上顯示出判別式（b2 – 4ac）的值
- 按“EXE”出第一個根（即第一個答案）
- 再按“EXE”會出第二個根。
- 使用程式時如會出現“Math ERROR”。主要原因有兩個：
- 你入錯咗a, b, c三個數！
大家要留意ax2 + bx + c = 0中a,b,c嘅排位同正負號！ - 條方程根本係冇得解嘅！
（“判別式 < 0”時，一元二次方程係冇得解嘅。）
喺依個情況，題目嘅答案可寫成“因判別式<0，所以沒有實根 (the equation has no real roots)”。
“實根”係指”係實數嘅根/答案”。
- 你入錯咗a, b, c三個數！
答案：
\(\begin{align}
& 3x^2+2x-1 = 0 \quad \quad \quad {\color{Red} \leftarrow 考試時唔該抄一次題目 } \\
& x = \dfrac{1}{3} \quad 或 \quad x = -1 \quad \quad \quad {\color{Red} \leftarrow 留意要用“或”分開兩個答案 } \\
\end{align}\)
- 如果計數機計到嘅係點數，同學可以試吓用“ ”個鍵嚟轉返做分數。
- 如果計算機都轉唔到，可以抄答案至三位有交數字（或小數後兩個位）。
- 個人經驗：大部份題目嘅答案都會幾靚。如果個答案好怪，最好check吓有冇篤錯機。