函數的記法及表逹方法
2.2 認識 函數的記法 及使用表列、代數和圖像方法來表達函數 (Recognise the Notation of Functions and Use Tabular, Algebraic and Graphical Methods to Represent Functions)
嚟到依度，大家對函數都有咗初步嘅認識。依家正式咁講吓 函數的記法 同埋幾個不同嘅方法嚟表逹一個函數。
2.2.1 函數的記法
- 假設有一個函數f
- 佢嘅自變量係x （中學文憑試中應該只會考得一個自變量嘅函數）
- 而經函數運算後嘅應變量係y
- 咁我哋就會將以上嘅關係寫做： y = f(x)
- 依個就係 函數的記法 。係咪覺得”我都識啦”呢? 其實函數真係唔難….
學識點寫一個函數之後就係學點表達個函數嘅內容。喺下面度，我會用三種方法嚟表達同一個函數“f(x)”。
2.2.2 使用代數來表達函數
依個方法係用數學公式嘅形式將函數表逹出嚟。
例: f(x) = x2 – x – 6
2.2.3 使用表列來表達函數
依個方法係用表將每一個x值同佢相應嘅f(x)值列出嚟。
| x | f(x) |
|---|---|
| 1 | -6 |
| 2 | -4 |
| 2.5 | -2.5 |
| 3 | 0 |
- 要整一個咁嘅表嘅步驟如下：
- 首先畫一個表。
- 然後將唔到嘅x值(通常由細到 大)代函數嘅代數式(即公式)得到相應值。
- 將續結果填入個表度。
2.2.4 使用圖像方法來表達函數
- 最常用嘅圖像方法一定係曲線圖。
- 畫曲線圖的步驟如下：
- 先按上面”用表列來表達函數”嘅方法列出一個表。
- 把y-軸定為 f(x)的值，在格仔線上畫出x-軸和y-軸。
- 把表上各一列所表達的點標記在格仔線上。
- 把各點利用曲線連接起來。
- 畫曲線圖的步驟如下：
- 除曲線圖外，我哋亦可以用下面的圖像(稱為映射圖) 嚟表達函數（其實個圖就好似一個表格咁）。
