軌跡的概念

12.1 理解 軌跡的概念 (Understand the Concept of Loci)

其實數學上 軌跡的概念 同“星球嘅軌跡”都係差唔多，只不過所講嘅主角同內容有D變：

• “星球”就變咗做“一點”。
  •  我哋可以叫佢做“軌跡上隨意走動的點”。
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• “宇宙定律” 就變咗做“某特定條件”。
  • 依個“條件” 亦可以話係用嚟定義同形容一個軌跡嘅方法。

喺數學入面，一點的“軌跡”可以話係“一點依照某特定條件下所能夠行走的路線”。

• 正確D嘅定義係：“軌跡是乎合某特定條件的所有點的集合”。

最容易理解嘅軌跡例子可以話係圓形。

• 圓形依個軌跡嘅條件就係“與一固定點的距離保持不變”。
  • 當然，可能因為我哋一早已經知道咩係圓形，所以好容易就會知道個軌跡嘅樣。
  • 而條件中提到嘅“固定點”就係圓心，而軌跡上的點與圓心嘅距離就係半徑。

喺學軌跡嘅時候，有好多同學都會覺得好難、好虛無漂渺。

• 如果你都覺得係咁，我就建議大家可以當係做IQ題、當題目叫你“跟住個條件去畫一幅圖出嚟”，咁做可能會覺得易D。

另外，軌跡嘅概念喺3-D嘅世界都用得。

• 例如“與一固定點距離保持不變”嘅3-D軌跡就係一個球體嘅表面。
• 但喺中學文憑中入面，大家只要學識平面嘅軌跡已經OK。