以「正確數學思維」去面對唔識做的數學題

昨天在Facebook看到有同學問了一條數學題。題目不算太難，但卻令我想到應如何講解才能讓同學掌握日後喺面對唔識做嘅題目時應要點去思想解題方法。

按我經驗，一般數學欠佳的同學面對唔識做嘅題目時就只會講「唔識做」，往往不去思考其實出題者想考佢地咩數學知識、期望佢地點樣去解題。其實好多時，我哋只用嘗試去做我地識做嘅部份，再以正確的「數學思維」去面對唔識做的數學題，往往都能找到突破點，之後就能把題目KO。

就攞依條題目為例子，題目叫我地計算 f(0) 的值。

無問題, 我就計代 x = 0入函數 (function)入面，

f(0) = (0 + k))(0 + 2k) + 3 = 2k² + 3

好可惜答案無一個係咁，因為4個選項都係數字，入面無k出現。喺依個時候，我哋應可聯想到只要我地知道 k² 的數值，咁我地就可以求得 f(0) 的值。

咁好喇，我地只點去計k嘅值呢?  喺數學上，要求幾多個未知數的值就要有幾多條方程(數式)。

• 如似從 3x + 5 = 8 這方程可地可以計到 x = 1。
• 我地喺無法從 x + 2y = 5 這方程計算出 x, y的實際數學。 要計算兩個未知數，我哋就要有兩條方程 (即要去解聯立方程 Simultaneous Equations)。

明白這點後，我哋可以問我地要用嘅方程喺邊條，或者要點去設立條方程。因為方程係「咩咩 = 咩」，我地睇返題目，這不就是 f(k) = 21嗎?

f(k) = 21
(k + k)(k + 2k) + 3 = 21
(2k)(3k) = 18
k² = 3

當知道 k² = 3，咁

f(0) = 2 (3) + 3 = 9

所以答案是D。

希望日後當你遇到有唔識做嘅數學題時，你都可以諗一諗其實你仲欠咩資料/數值先可以計到條數。之後去諗吓點計或求佢出嚟…..