這題解聯立方程的題目除考大家識唔識解聯立方程之外，仲考驗大家識唔識得變通。解b部的重點在於留意到b部中的兩條方程其實與a部的方程基本上係一樣的,只係把x、y改寫成 \(\dfrac{1}{a}\)及\(\dfrac{1}{b}\)。
a)
\(\begin{align}
&\quad 2x-5y=-3 …… (1) \\
&\quad 3x+y=1 …… (2) \\
&(2)\times 5:\\
&\quad 15x+5y=5 …… (3) \\
&(1)+(3):\\
&\quad 17x=2 \\
&\quad x=\dfrac{2}{17} …… (4)\\
&\text{Subs (4) into 2:}\quad\\
&\quad 3\times \dfrac{2}{17}+y=1 \\
&\quad y=\dfrac{11}{17}
\end{align}\)
b) Using result in part a,
\(\begin{align}
\dfrac{1}{a} &=\dfrac{2}{17} \\
\therefore, a &=\dfrac{17}{2}\\
&=8.5 \\
\dfrac{1}{b} &=\dfrac{11}{17} \\
\therefore, b &=\dfrac{17}{11}
\end{align}\)
